Objectifs
Notre principal objectif est d’exposer de façon aussi claire que possible la théorie des composantes symétriques afin de dissiper la confusion qui l’entoure généralement. Cette théorie mérite en effet d’être bien comprise, parce qu’elle constitue une manière originale, élégante et synthétique (1). de représenter les réseaux électriques triphasés en régime permanent, et parce qu’il en découle un certain nombre d’applications pratiques. La plus connue de ces applications est sans aucune doute le traitement des défauts : la théorie des composantes symétriques est en effet à la fois un outil de calcul analytique des courants de défauts, et une source d’inspiration pour la conception des critères de détection qui sont utilisés dans les relais de protection d’un réseau électrique. D’autres applications seront également évoquées, notamment l’utilisation de la théorie des composantes symétriques pour la résolution numérique, par ordinateur, des problèmes de réseaux triphasés déséquilibrés généraux — par opposition aux problèmes très spécifiques de calcul de courants de court-circuits évoqués précédemment, qui font généralement l’objet d’approximations drastiques (2). Dans chaque cas d’application considéré, nous proposerons une analyse critique des avantages et inconvénients du recours à la théorie des composantes symétriques afin d’en faire apparaître l’intérêt et les limitations.
Pré-requis
Dans tout ce document, on utilise les notions devenues usuelles chez Roseau Technologies de composants assemblés entre eux via des ports pour former un réseau.
Sauf indication contraire, tous les composants considérés dans ce document seront des composants linéaires.
À chaque port est associé un couple de variables, l’une de potentiel et l’autre de courant. La variable de courant est orientée par convention vers l’intérieur du composant.
Trois ports associés « A, B et C » forment un triplet triphasé de ports.
Les ports sont connectés entre eux pour former des noeuds. Par extension, les triplets triphasés de ports peuvent également être connectés entre eux pour former des triplets triphasés de noeuds. Chaque noeud impose l’égalité des potentiels des ports qui y sont attachés, et la nullité de la somme de leurs variables de courant.
À cette règle fait exception un type de noeud spécial, dont il n’existe qu’un seul exemplaire par « composante galvanique » du réseau : il s’agit du noeud choisi comme origine des potentiels. En ce noeud, on n’introduit pas de variable de potentiel (il est en effet nul par hypothèse), et on supprime la loi des noeuds.
Notes
(1) L’aspect synthétique de la théorie des composantes symétriques ne s’exprime en fait que pour les composants équilibrés, auxquels elle donne une représentation compacte en exploitant leur symétrie par permutation circulaire des phases. Pour les composants non-équilibrés, ce bénéfice est inexistant ; le passage en composantes symétriques a même plutôt tendance, au contraire, à complexifier leur représentation.
(2) Les calculs de courant de court-circuit sont notamment réalisés, de façon générale, en négligeant les charges, ce qui n’est évidemment pas applicable à l’étude des situations où le réseau est sain.
